题目描述

数独是根据 $9 \times 9$ 盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含 $1 - 9$ ，不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战。

这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”。

据介绍，目前数独游戏的难度的等级有一到五级，一是入门等级，五则比较难。不过这位数学家说，他所设计的数独游戏难度等级是十一，可以说是所有数独游戏中，难度最高的等级。他还表示，他目前还没遇到解不出来的数独游戏，因此他认为“最具挑战性”的数独游戏并没有出现。

输入格式

输入九行，每行九个用空格分隔的整数，表示未填的数独。

输出格式

输出九行，每行九个用空格分隔的整数，表示填好的数独。

9 0 0 5 2 4 3 0 8 
5 0 3 7 0 0 0 0 6 
0 4 0 3 0 0 9 0 0 
0 0 0 0 8 0 1 0 0 
0 8 0 0 0 9 0 0 0 
0 1 0 0 0 3 6 0 5 
1 0 6 0 0 2 0 0 7 
0 0 4 0 0 0 0 6 3 
8 0 7 9 0 0 0 0 0 

9 6 1 5 2 4 3 7 8 
5 2 3 7 9 8 4 1 6 
7 4 8 3 6 1 9 5 2 
6 7 2 4 8 5 1 3 9 
3 8 5 6 1 9 7 2 4 
4 1 9 2 7 3 6 8 5 
1 3 6 8 4 2 5 9 7 
2 9 4 1 5 7 8 6 3 
8 5 7 9 3 6 2 4 1