题目描述

在编程夏令营的后花园里，小明发现了一排非常古老而神奇的石雕—— $N$ 只变色龙！它们从左到右排成一排，每一只都栩栩如生。

最奇妙的是，这些石雕变色龙真的会变色！它们每过一秒，颜色就会变一次。经过仔细观察，小明发现了一个规律：每一只变色龙都有自己固定的颜色变化周期。

比如，1 号变色龙的颜色可能是“红→绿→蓝”这样 3 种颜色不断循环。我们把它的颜色编号为 0, 1, 2。那么它的颜色变化就是：0 -> 1 -> 2 -> 0 -> ...

小明对这些变色龙着了迷，他精确地测出了每只变色龙的颜色周期长度。现在，他产生了一个大胆的想法：如果我能活到一万年以后，这些变色龙会是什么颜色呢？

这个“未来”的时刻 $T$ 是一个非常非常大的数字，可能长达数千位，用笔都很难写下来。

你的任务是：帮助小明编写一个程序，给定每只变色龙的颜色周期长度，以及那个遥远的未来时刻 $T$，算出到那时候，每只变色龙的颜色编号应该是多少。所有变色龙在计时开始时（$t=0$），颜色编号都是 $0$。

输入格式

第一行是一个正整数 $N$，代表变色龙的数量。

第二行是一个由数字组成的字符串，代表遥远的未来时刻 $T$。

第三行是 $N$ 个用空格隔开的正整数 $C_1,C_2,...,C_N$，分别代表每只变色龙的颜色周期长度。

输出格式

输出一行，包含 $N$ 个整数，用空格隔开，表示在时刻 $T$ 每只变色龙的颜色编号。

2
10
3 5

1 0

解释 #1

对于第一只变色龙，它会进行 0 -> 1 -> 2 -> 0 -> 1 -> 2 -> 0 -> 1 -> 2 -> 0 -> 1 -> ... 的变换。

数据范围

子任务 1（20 分）：保证时刻 $T$ 的数值不超过 $1000$ 。

子任务 2（30 分）：保证时刻 $|T|$ （$T$ 的位数）不超过 $18$ 位。

子任务 4（50 分）：无额外限制。

对于所有子任务的测试数据，均满足：$1\le N \le 1000, |T| \le 1000 , 2 \le C_i \le 10^9$