题目描述

你有 $n$ 个套娃，第 $i$ 个套娃可以表示为一个凸包 $P_i$。

称第 $i$ 个套娃可以装进第 $j$ 个套娃，当且仅当通过平移 $P_i$，其中的每一个点（包括边界）都在 $P_j$ 内部（不能在边界上）。

你需要报告给定的套娃序列是否满足：对于任意 $1\le i < j\le n$，要么第 $i$ 个套娃可以装进第 $j$ 个中，要么第 $j$ 个可以装进第 $i$ 个。

定义一个简单多边形 $P$ 为凸包，当且仅当 $P$ 的每一个内角都严格大于 $0$ 小于 $\pi$。

输入格式

本题有多组数据。第一行一个正整数 $T$（$1\le T\le 10032$），表示测试数据组数。

对于每组数据，第一行输入一个整数 $n$（$2\le n\le 10^5$），代表套娃个数。接下来输入 $n$ 个套娃。

对于每个套娃，第一行输入一个整数 $m$（$3\le m\le 2\cdot 10^5$）代表对应凸包的点数。接下来 $m$ 行以逆时针顺序给出凸包的顶点，第 $j$ 行两个整数 $x_j,y_j$ 表示第 $j$ 个顶点的坐标为 $(x_j,y_j)$（$1\le x_j,y_j\le 10^9$）。

对于每组数据，保证 $\sum m \le 4\cdot 10^5$。

对于所有数据，保证 $\sum n \le 2\cdot 10^5$，$\sum m\le 2.2\cdot 10^6$。

输出格式

对于每组数据输出一行一个字符串。若给定的序列满足性质，则输出 Yes，否则输出 No。

2
4
4
1 10
1 1
10 1
10 10
3
1 2
7 1
4 5
3
2 2
3 2
2 3
4
3 3
1 3
1 1
3 1
3
3
1 1
3 1
1 3
3
1 2
3 1
2 3
3
1 1
2 1
1 2

Yes
No