题目描述

有一个很大的博物馆，由 $n$ 个房间和一些双向走廊组成。每个房间最多有 $3$ 扇门，走廊从房间的门口通向其他房间。每个房间的所有走廊都通向不同的房间。整个博物馆是连通的，即可以在任意两个房间之间行走，能靠双脚通过其他房间。

你需要帮忙在门上设置标号，使得整个博物馆的参观变得更加容易。某思路是，如果一个房间 $u$ 有 $d_u$ 扇门通向其他房间，这些门将被标号为 $1, 2, ..., d_u$，然后所有游客将遵循一个简单的流程： 如果他们在参观开始在房间 $u$，他们将选择与当前门号为 $1$ 的门并通过相应的走廊；如果他们在房间 $v_i$，并且是从走廊通过标号为 $i$ 的门进入的，他们将选择标号为下一个数字的门（即，如果 $i < d_u$ 则为 $i+1$，如果 $i = d_u$ 则为 $1$），并通过相应的走廊。

现在我们已经设置了标号。你需要求出如果游客从每个房间开始参观，他们将经过的不同走廊的数量，假设他们遵循规则，不会意外地停下，并且走得足够长。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(3 \leq n \leq 2 \times 10^5)$，表示博物馆中房间的数量。

接下来的 $n$ 行包含所有走廊的描述。第 $i$ 行描述连接第 $i$ 个房间与其他房间的走廊。它以一个整数 $d_u$ $(1 \leq d_u \leq 3)$ 开始，表示该房间的门的数量。接下来是 $d_u$ 个整数 $v_1, v_2, ..., v_{d_u}$，指出这 $d_u$ 通向的房间编号 $v_i (1 \leq v_i \leq n, v_i \ne u)$，并且有 $v_i \ne v_j$ 如果 $i \ne j$，按其分配的门标号顺序排列。

请注意，所有走廊都是双向的，因此如果从房间 $u$ 到房间 $v$ 有一扇门，那么从房间 $v$ 到房间 $u$ 也有一扇门。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含如果游客从房间 $i$ 开始参观，他们将经过的不同走廊的数量。

6
3 4 2 3
3 5 1 3
3 6 1 2
1 1
1 2
1 3

5
4
5
5
4
5

解释 #1

如果游客从房间 $1$ 开始参观，他们将经过的不同走廊是 $1,2$、$1,4$、$1,6$、$2,3$ 和 $3,6$。

4
2 2 4
2 3 1
2 4 2
2 1 3

4
4
4
4