题目描述

哈希函数可以将数据转换为固定长度的输出序列；也可以说，它为每个数据创建一个"标签"。

在本题中，输入始终是整数。如果两个不同的整数 $x, y$ ($x \neq y$) 被转换成了相同的字符串，这可能是个坏事。在哈希函数的视角来看，这两个数可以一定意义上被认为是相同的。这被称为哈希冲突。

我们考虑以下带参数 $k$ 的哈希函数：

$H(x) = (x \mod k) + (k \mod x)$

对于每对输入 $(x, y)$ ($x \neq y$)，是否存在一个参数，使得对应的哈希函数会导致哈希冲突？如果存在，输出任意这样的 $k$；否则，输出 -1。

输入格式

每组测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $T$ ($1 \leq T \leq 10^4$)。

每个测试用例由一行组成。该行包含两个整数 $x, y$ ($1 \leq x, y \leq 10^9, x \neq y$)，即元素对。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 —— 导致哈希冲突的参数 $k$ ($1 \leq k \leq 10^{18}$)。如果没有不大于 $10^{18}$ 的正整数满足条件，则输出 -1。

2
5 9
9 15

4
6

解释 #1

对于第一个案例，$5 \mod 4 + 4 \mod 5 = 1 + 4 = 5$，$9 \mod 4 + 4 \mod 9 = 1 + 4 = 5$。

对于第二个案例，$9 \mod 6 + 6 \mod 9 = 3 + 6 = 9$，$15 \mod 6 + 6 \mod 15 = 3 + 6 = 9$。