题目描述

给定 $n$ 枚有两面（朝下或朝上）的硬币，其中有 $s$ 枚朝上，其余的朝下。

你可以操作硬币任意次（包括零次）；在每次操作中，你应任选恰好 $k$ 枚硬币进行翻转（朝上变为朝下，反之亦然）。

你的目标是将朝上的硬币数量从 $s$ 变为 $t$。输出所需的最少操作次数或报告无解。

输入格式

第一行含测试用例的数量 $t(1⩽t⩽2×10^5)$。测试用例格式如下：

每个测试用例仅占一行，含四个整数 $n,k,s,t(1⩽k⩽n⩽10^9,0⩽s,t⩽n)$，含义如上。

输出格式

对于每个测试用例，输出仅占一行：

如果有解，输出一个整数表示最少的操作次数；否则输出 −1 表示无解。

8
8 3 4 7
9 7 1 0
16 15 1 0
4 2 3 3
6 6 2 4
7 6 2 5
98257693 98257692 24 43850682
98257693 98257692 24 43850681

1
5
15
0
1
-1
43850658
-1