题目描述

有 $n$ 个同学轮流在一张桌子上打乒乓球。第 $i$ 个同学的能力值为 $a_i$，能力值两两不同。以下是他们打乒乓球的规则：

• 一开始，场上只有一个人，编号是 $1$。队列 $Q = \{2, 3, \ldots, n\}$ 里从前到后表示当前排队的人。
• 接下来每一轮，处在队首的选手会弹出队列，并且和场上的人进行乒乓球比赛。进行比赛的时候，能力值高的人会赢。比赛的败者加入队尾，而胜者留在场上。

但是，为了避免强手一直霸场，他们额外制定了反垄断规则：如果一个人已经连续参加了 $n - 1$ 局比赛，那么接下来的这场比赛会无论如何视作这个人输。他会加入队尾，而胜者会留在场上。

他们一共进行了 $k$ 轮比赛，你可以算出每个人参加了多少次比赛吗？

输入格式

输入包含多组数据。第一行一个正整数 $T$ ($1 \leq T \leq 10000$) 表示数据组数。每个数据的描述如下：

• 第一行包含两个整数 $n, k$ ($3 \leq n \leq 2 \times 10^5, 1 \leq k \leq 10^9$)。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$)。

保证所有 $a_i$ 都是不同的，并且 $T$ 组数据中 $n$ 的总和不会超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组数据，输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示输入中的第 $i$ 个同学一共参加了多少场比赛。

2
3 3
100 50 20
3 5
2 3 1

3 2 1
4 4 2

解释 #1

对于第一个样例，发生了以下情况：

1. 场上 1，队列 $[2, 3]$。1 vs. 2: 1 获胜，队列变为 $[3, 2]$。
2. 场上 1，队列 $[3, 2]$。1 vs. 3: 1 获胜，队列变为 $[2, 3]$。
3. 场上 1，队列 $[2, 3]$。1 vs. 2: 2 获胜（触发反垄断规则），队列变为 $[3, 1]$。