题目描述

Nerovix 给了你一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。此序列对于一个给定的正整数 $m$ 满足 $\max_{1 \le i \le n} a_i < m$。你可以任意对这个序列以模 $m$ 为“字母集”大小进行“凯撒移位”：任意非负整数 $k$，并对所有 $i \in [1, n]$，令 $a_i \gets (a_i + k) \bmod m$。

Nerovix 想知道，你最多能使序列中有多少个“洞”？序列中的“洞”的个数定义为序列中每个数“洞”的个数之和，而每个数“洞”的个数定义为其十进制表示下各数位“洞”的个数之和。例如，8504 包含 4 个“洞”，序列 [8, 8, 10, 0] 包含 6 个“洞”。你可以参照下表明确每个数位中“洞”的个数。

输入格式

第一行，两个整数 $n, m$ $(1 \le n, m \le 2 \times 10^5)$，表示序列的长度和“字母集”大小。

第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(0 \le a_i < m)$，表示此序列。

输出格式

输出一行，一个整数，表示序列中最多可以有多少个“洞”。

6 6
1 1 4 5 1 4

4

解释 #1

在样例中，答案可以在移位 $5$ 次时取到，此时的序列是 [0, 0, 3, 4, 0, 3]。