题目描述

oql 喜欢数房子。

在一个二维平面内，一个房子由一个长方形和一个等腰三角形组成，如下图所示：

具体的，在二维平面中，五个点 $A,B,C,D,E$ 形成一个房子当且仅当五元组（ $A,B,C,D,E$ ）满足以下所有条件：

• $A,B,C,D,E$ 互不相等。
• $AB\ =\ CD$、$AD\ =\ BC$、 $CE\ =\ DE$；
• $AD$ 与 $CD$ 垂直、$AD$ 与 $AB$ 垂直；
• $\overrightarrow{DA}\cdot\overrightarrow{DE}<0$，即 $\angle ADE>90^\circ$。

oql 想知道，给定 $n$ 个在二维平面中的点，从中选择 $5$ 个不相同的点，能组成有多少个不相同的房子。

两个房子不相同当且仅当存在至少一个点的坐标不同。

输入格式

第一行一个整数 $n$（$1≤n≤300$），表示点的个数。

第 $2$～$(n+1)$ 行，每行两个整数 $x,y$（$-10^9≤x,y≤10^9$），表示一个点。

保证不存在相同坐标的两个点。

输出格式

输出一行一个整数，表示有多少个房子。

5
4 2
0 2
2 5
4 0
0 0

1

7
0 2
4 0
2 4
0 0
2 0
4 4
4 2

5

题目来源

2024CCPC东北四省赛暨全国邀请赛 - M题