E. 二维斐波那契数列

传统题

1000ms

256MiB

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题目描述

二维斐波那契数列满足以下递推式：

$$\left\{\begin{array}{ll} a_{i, j}=1, & (i, j \in\{1\}) \\ a_{i, j}=a_{i-1, j}, & (2 \leq i ; j \in\{1\}) \\ a_{i, j}=a_{i, j-1}, & (2 \leq j ; i \in\{1\}) \\ a_{i, j}=a_{i-1, j}+a_{i, j-1}, & (2 \leq i, j) \end{array}\right.$$

给定正整数 $n,m$ ，求 $a_{n,m}$ 的值。由于结果可能很大，请输出 $a_{n,m}$ 对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

在一行中输入两个正整数 $n,m$ （ $1<=n,m<=10^3$ ），分别表示行下标和列下标。

输出格式

输出一个整数，表示 $a_{n,m}$ mod $10^9+7$ 的值。

1 1

2 2

备注

提示，取模运算对加法运算满足交换律和结合律，所以在计算过程中多次取模得到的计算结果，和全部计算都完成后得到的计算结果是相同的。

题目来源

牛客网

大一周末训练赛（11.16补题）

未参加

状态: 已结束
规则: XCPC
题目: 15
开始于: 2025-11-16 17:00
结束于: 2025-11-25 1:00
持续时间: 200 小时
主持人: zume220320220209
参赛人数: 53