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题目描述

亚运会开幕前，按照惯例要举行火炬传递仪式，每个火炬只能被点燃一次，并且恰好能燃烧 $t$ 秒。

在传递仪式开始前，地面上有 $n$ 个人，他们人手一个火炬，$1$ 号站在原点，$i$ 号 ($1 \le i \le n$) 到 $1$ 号的距离为 $x_i$。保证 $x_i$ 单调不降。

传递仪式开始时，$k$ 号的火炬刚开始燃烧，其他人的火炬均未点燃。只能用燃着的火炬将未点燃的火炬点燃。当两人位置重叠且其中一人手中的火炬燃着时，另一人手中的火炬就可以被点燃，忽略传递所需时间。

为了能够让媒体多拍一些宣传照片，人们奔跑速度不能太快，求至少需要以多快的速度奔跑，才能保证所有人的火炬都被点燃过（此时可能有些人的火炬已经熄灭了）。速度必须是一个非负整数。

输入格式

第一行，三个正整数，$n, k, t$ ($1 \leq k \leq n \leq 10^5$, $1 \leq t \leq 10^9$)。

第二行，$n$ 个正整数，$x_1, x_2, \ldots, x_n$，保证 $0 = x_1 \leq x_2 \leq \ldots \leq x_n \leq 10^9$。

输出格式

一个整数，表示要想点燃所有人的火炬，至少需要以多快的速度奔跑。

3 2 50
0
200
300

2