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题目描述

我们有一棵有根树，根节点编号为 $1$，每个节点有一个权值 $a_i$。

给定一个整数 $x$，可以进行任意次操作：每次选择一个子树，将该子树中所有节点的权值异或 $x$。

目标是通过这些操作，使得最终所有节点的权值之和最大。对于多个查询 $x$，需要回答每个 $x$ 对应的最大权值和。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $q$，表示节点数和查询数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,..., a_n$，表示节点权值。

接下来 $n-1$ 行点对，表示树的边。

接下来 $q$ 行是查询的 $x$ 值。

输出格式

对于每个查询 $x$，输出最大权值和。

5 2
1 5 3 4 2
1 2
1 3
3 4
3 5
0
1

15
17

数据范围

$1 \leq n, q \leq 2 \times 10^5$，$0 \leq a_i < 2^{31}$，$0 \leq x < 2^{31}$